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【摘要】2013年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)(文)》權(quán)威預(yù)測(cè)試卷一:本試卷總分150分;共有3類型題目
2013年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)(文)》權(quán)威預(yù)測(cè)試卷一:本試卷總分150分;共有3類型題目
選擇題:本大題共17小題,每小題5分,共85分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知全集,={x|2≤x≤10,x∈N},A={3,4,6,8},B={3,5,8,9},則集合{2,7,10}是( ?。?/span>
(A)A U B
(B)A n B
(C)
(D)
A.
B.
C.
D.
2.
乙:sinx=1,
則( )
(A)甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
(B)甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
(C)甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
(D)甲是乙的充分必要條件
3.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為( ?。?/span>
A.2
B.3
C.4
D.5
4.
(A)
(B)
(C)π-θ
(D) θ
5.若θ∈(0,2π),則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,7)和8(0,2),則k=( )
(A)-5
(B)1
(C)2
(D)5
7.
(A)
(B)2π
(C)3π
(D)6π
8.
(A)1<a<2
(B)2< a <3
(C)3<a<4
(D)4< a <5
9.設(shè)x,y是實(shí)數(shù),則x2=y2的充分必要條件是( ?。?/span>
A.x=y
B.x=-y
C.x3=y3
D.
10.已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10,前3項(xiàng)的和等于3,那么這個(gè)等差數(shù)列的公差為( ?。?/span>
(A)3
(B)1
(C)-1
(D)-3
11.下列函數(shù)中,為奇函數(shù)的是( ?。?/span>
(A)y=㏒3x
(B)y=4x
(C)y=3x2
(D)y=3sinx
12.一個(gè)集合由8個(gè)不同的元素組成,這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有( ?。?/span>
(A)56個(gè)
(B)256個(gè)
(C)336個(gè)
(D)512個(gè)
13.函數(shù)y=-x(x-1)( )
(A)有最小值1
(B)有最小值-1
(C)
(D)
14.如果拋物線方程y2=-16x,那么它的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于( )
(A)2
(B)4
(C)8
(D)16
15.從一副52張撲克牌中,任抽一張得到黑桃的概率是( ?。?/span>
(A)
(B)
(C)
(D)
16.
(A)
(B) π
(C)2π
(D)4π
17.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(diǎn)(0,1)處的切線的傾斜角為( ?。?/span>
(A)
(B)
(C)
(D)
一、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。
18.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角,則a=__________。
19.某籃球隊(duì)參加全國(guó)甲級(jí)聯(lián)賽,任選該隊(duì)參賽的10場(chǎng)比賽,其得分情況如下:
99,104,87,88,96,94,100,92,108,110
則該籃球隊(duì)得分的樣本方差為_(kāi)_________。
20.5名學(xué)生英語(yǔ)口試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
90,85,60,75,70
則樣本方差為_(kāi)_________。
21.若α、β∈R,且α+β=2,則3α+3β的最小值是__________.
二、解答題:本大題共4小題,共49分。解答應(yīng)寫(xiě)出推理,演算步驟。
22.在△ABC中,已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)a,b,c成等比數(shù)列,求證△ABC為正三角形.
23.已知AABC中,∠BAC=600,邊長(zhǎng)AB=5,AC=6.
(1)求BC邊的長(zhǎng);
(2)
24.
25.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)= f(a),求此函數(shù)的最大值。
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